abbr. SJ GMU
ISSN 2657-5841 (printed)
ISSN 2657-6988 (online)
DOI: 10.26408
Wpływ odwzorowania krzywej ramion prostujących na wyniki symulacji numerycznych wymuszonych kołysań bocznych statku
Effect of a ship righting arm curve approximation fit on the numerical simulations of forced roll oscillations
Abstract:
To describe a ships motion in the rough sea conditions, a six differential equations system is used. Additionally the couplings between the motions are taken into account. But in regards of the ships safety the greatest concern relates to the rolling oscillations, for which the couplings of importance come from heaving and pitching. If the couplings are ignored, the parameters of the rolling oscillations equation are the ones that describe: inertia, stiffness, damping and excitation. Each of these parameters has a lower or higher non-linearity, which has a significant impact on the calculation results. The material presented is dedicated to the stiffness parameter, which in the case of ships roll oscillations is the righting arms curve GZ. Since the direct notation of the GZ curve using analytical formulas is not possible, it is often that approximating functions are used for this purpose. The paper shows the effect of the righting arms curve approximation fit on the results of numerical simulations of the ships forced roll oscillations. It also presents the impact of the GZ curve nonlinearity on the roll resonance frequency of the ship.
Streszczenie:
Do opisania ruchu statku po sfalowanym morzu używany jest układ sześciu równań różniczkowych. Dodatkowo uwzględniane są sprzężenia pomiędzy poszczególnymi ruchami. Jednak z punktu widzenia bezpieczeństwa statecznościowego statku znaczenie mają głównie kołysania boczne, dla których sprzężenia mające znaczenie pochodzą od nurzania oraz kiwania. Parametrami równania kołysań bocznych statku, przy pominięciu sprzężeń z innymi ruchami, są parametry opisujące: bezwładność, sztywność, tłumienie oraz wymuszenie. Każdy z tych parametrów wykazuje mniejszą lub większą nieliniowość, która ma znaczący wpływ na wyniki obliczeń. Prezentowany materiał poświęcony jest parametrowi sztywności, którym w przypadku kołysań statku jest krzywa ramion prostujących GZ. Pokazano wpływ odwzorowania krzywej ramion prostujących na wyniki symulacji numerycznych, wymuszonych kołysań bocznych statku. Pokazano również wpływ nieliniowości krzywej GZ na częstość rezonansową kołysań statku.
Słowa kluczowe:
stateczność statku
kołysania statku
krzywa ramion prostujących
Issue:
Pages:
118
130
Download full text in pdf:
References:
Belenky V., Bassler C., Spyrou K., Development of Second Generation Intact Stability Criteria, NSWCCD-50-TR-2011/065.
Błocki W., Bezpieczeństwo statecznościowe statku w sytuacjach rezonansowych, Politechnika Gdańska, Monografie, 19, Gdańsk 2000.
Bulian G., Nonlinear parametric rolling in regular waves – a general procedure for the analytical approximation of the GZ curve and its use in time domain simulation, Ocean Engineering, Vol. 32, 2005, s. 309–330.
Cardo A., Coppola C., Contento G., Francescutto A., Penna R., On the Nonlinear Ship Roll Damping Components, Proceedings, International Symposium NAV`94, Roma 1994.
Contento G., Francescutto A., Piciullo M., On the Effectiveness of Constant Coefficients Roll Motion Equation, Ocean Engineering, Vol. 23, 1996, s. 597–618,
Dudziak J., Okręt na fali, Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1980.
Francescutto A., Contento G., Bifurcations in ship rolling: experimental results and parameter identification technique, Ocean Engineering, Vol. 26, 1999, s. 1095–1123.
Haddara M., Bennett P., A Study of the Angle Dependence of Roll Damping Moment, Ocean Engineering, Vol. 16, 1989, s. 411–427.
Himeno Y., Prediction of Ship Roll Damping – State of the Art, University of Michigan, Ann Arbor 1981.
Holden Ch., Galeazzi R., Rodriguez C., Perez T., Fossen T. et al., Nonlinear Container Ship Model for the Study of Parametric Roll Resonance, Modelling, Identification and Control, Vol. 28, 2007, No. 4.
Intact Stability Code, 2008, Edition 2009, IMO 2009.
Neves M., Rodriguez C., A coupled non-linear mathematical model of parametric resonance of ships in head seas, Applied Mathematical Modelling, Vol. 33, 2009.
Neves M., Rodriguez C., On unstable ship motions resulting from strong non-linear coupling, Ocean Engineering, Vol. 33, 2006.
Shin Y.S., Belenky V.L., Paulling J.R., Weems K.M., Lin W.M., Criteria for Parametric Roll of Large Containerships in Longitudinal Seas, ABS Technical Papers, 2004.
Spanos D., Papanikolaou A., Benchmark Study on Numerical Simulation Methods for the Prediction of Parametric Roll of Shipp in Waves, Proceedings of the 10th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, St. Petersburg 2009.
Tylan M., The effect of nonlinear damping and restoring in ship rolling, Ocean Engineering, Vol. 27, 2000, s. 921–932.
Umeda N., Current status of Second Generation Intact Stability Criteria Development and Some Recent Efforts, Proceedings of the 13th International Ship Stability Workshop, Brest 2013.
Wawrzyński W., Aproksymacja krzywej ramion prostujących i jej wpływ na symulacje numeryczne kołysań bocznych statku, „Logistyka”, 2015, nr 4.
Wełnicki W., Mechanika ruchu okrętu, Politechnika Gdańska, Gdańsk 1989.